本文針對公路測量的特點(diǎn)及過(guò)程，論述了公路測量采用的方法，并闡述了公路測量技術(shù)的應用原理。

　　0 引言

　　所有工程建設項目都必須以社會(huì )與經(jīng)濟效益為依據，按照自然條件和預期目的，進(jìn)行規劃設計，測量工作是工程建設中的一項最基礎的工作，在道路、橋梁、隧道工程建設中起著(zhù)重要的作用，為選取一條最經(jīng)濟、最合理的路線(xiàn)，首先要進(jìn)行路線(xiàn)勘測，繪制帶狀地形圖，進(jìn)行縱、橫斷面測量，進(jìn)行紙上定線(xiàn)和路線(xiàn)設計，并將設計好的路線(xiàn)平面位置、縱坡及路基邊坡在地面上標定出來(lái)，以指導施工，當路線(xiàn)跨越河流時(shí)，擬設置橋梁跨越之前，應測繪河流及兩岸地形圖，測定橋軸線(xiàn)的長(cháng)度及橋位處的河床斷面，橋位處的河流比降，為橋梁方案選擇及結構設計提供必要的依據，當路線(xiàn)縱坡受地形限制，采用避讓山嶺繞線(xiàn)平面線(xiàn)形不能滿(mǎn)足規范要求，而選用隧道方案時(shí)，測定隧道進(jìn)出口大比例尺地形圖，為隧道洞口布置選擇提供必要的數據。

　　1 公路工程測量不同階段的工作

　　1.1 初步設計階段的測量工作 初步設計根據批準的設計任務(wù)書(shū)和初測資料編制，主要擬定修建原則，選定設計方案計算主要工程數量，提出施工方案意見(jiàn)，編制設計概算，提供方案說(shuō)明及圖表資料，初測階段為初設提供平面、高程控制、地形圖、特殊地段的控制樁及縱、橫斷面資料。初步設計比選方案一般在1：10000地形圖上做多個(gè)比選方案，紙上布線(xiàn)后，對各方案進(jìn)行1：2000地形圖測量，在1：2000地形圖上進(jìn)行紙上定線(xiàn)，布置橋涵、通道、隧道等，實(shí)地調查計算工程數量，編制概算文件，特殊復雜困難地段，為加深勘探調查及分析比例，實(shí)地放樁，進(jìn)行平、縱、橫測量。①平面高程控制測量②地形圖測量③必要的平縱橫測量。

　　1.2 施工圖設計階段的測量工作 施工圖設計根據批準的初步設計文件，在1：2000圖上進(jìn)行方案比選，確定路線(xiàn)方案，進(jìn)行施工圖詳測。①中線(xiàn)放樣②縱斷面測量③橫斷面測量④主要工點(diǎn)地形圖測量⑤主要控制地物高等控制測量。

　　2 控制測量的目的、坐標系統的選擇、建立方法、獨立高等控制網(wǎng)的建設方法

　　2.1 控制測量的目的 控制測量一般是指在工程建設地區的地面布設一系列的控制網(wǎng)點(diǎn)。并精確地確定這些點(diǎn)的位置，以便為后期地形測圖和各種工程建設測量放樣打好基礎�？刂茰y量是一切后續測量工作的基礎，沒(méi)有控制測量，往后的測圖和放樣等工作是不可想象的�？刂凭W(wǎng)把測區各部分的測量工件聯(lián)系起來(lái)，即起骨架作用，又起限制誤差傳遞和累積作用，控制網(wǎng)在勘測設計階段的作用是：①各設計階段需要適當比例尺地形圖作依據，而地形圖測繪又必須依靠控制網(wǎng)點(diǎn)來(lái)確定地形圖中各部分地貌地物之間的相對位置和保證地形圖的精度。②各設計階段必須以控制網(wǎng)為基礎將路線(xiàn)、橋梁、隧道等設計的位置精確地放樣在地面上，搜集相應的路基、構造物用于設計階段的各種資料。

　　2.2 坐標系統的選擇 坐標系統的選擇是我們經(jīng)常碰到，也是一些作業(yè)人員難以理解的問(wèn)題。

　　2.2.1 大地水準面、參考橢球、坐標系國家大地測量和工程控制測量工作都是在地面上進(jìn)行的，而地球的自然表面又是一個(gè)有山、谷、江、湖、海洋等起伏的復雜曲面。它是一個(gè)不規則的、不能用簡(jiǎn)單的數學(xué)公式來(lái)表達的曲面，因此，不能在這個(gè)曲面上來(lái)解算測量學(xué)中所產(chǎn)生的幾何問(wèn)題，為便于計算控制網(wǎng)點(diǎn)的位置和測繪地形，應選擇一個(gè)形狀和大小都很接近于地球而其數學(xué)運算又很方便的體形，來(lái)代替地球的形體，以便把觀(guān)測結果歸化到此體形的表面上進(jìn)行計算。

　　由力學(xué)知識可知，地球上任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都同時(shí)受到兩個(gè)力的作用：一個(gè)是地球質(zhì)心對該質(zhì)點(diǎn)的引力F，另一個(gè)是地球自轉所產(chǎn)生的離心力P，這兩個(gè)力的合力，就是作用于該質(zhì)點(diǎn)的重力G，重力G 的方向就是眾所周知的鉛垂線(xiàn)的方向，即G=P+F.

　　曲面上每一點(diǎn)均與鉛垂線(xiàn)方向垂直的曲面叫做水準面，水準面有無(wú)窮多個(gè)，我們可以選擇一個(gè)與平靜的海水面相重合的水準面（平均水準面）來(lái)代替地球的表面，通常把這個(gè)與平均海水面相重合的水準面叫大地水準面。大地水準面是按近于地球的自然表面，但它仍是一個(gè)不規則的曲面，因而有必要選擇一個(gè)形狀和大小都與大地體接近，面且能用簡(jiǎn)單數學(xué)式表示的體形來(lái)代替大地體。

　　參考橢球面是一國家（或者一區域）大地測量計算的參考面，該橢球面上各點(diǎn)與大地水準面上各相應點(diǎn)之間的高差的平方和為最小，參考橢球中心與地球質(zhì)心重合，旋轉軸與地球自轉軸重合，赤道面重合，兩者體積相等，總質(zhì)量與地球總質(zhì)量相等，自轉角速度相等。

　　2.2.2 高斯平面直角坐標系 公路線(xiàn)路尤其是高速公路一般跨越多個(gè)地區，綿延數百里，為了坐標系統的統計以及與國家其它工程銜接，目前普遍采用國家坐標系換帶計算方法。即高斯正形投影平面直接坐標系。①高斯正形投影的實(shí)質(zhì) 設想將一個(gè)截面為橢圓的橫柱（簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱）面套在地球橢球面上，使橫圓柱面與橢球面的一個(gè)子午橢圓相切，橫圓柱的軸與地球橢球的軸互相垂直，這樣將靠近子午橢圓的那部分地球表面的圖形投影到圓柱面上，再將圓柱面展開(kāi)就得到平面上的圖形。這種投影，實(shí)際上就是將地球橢球面上與柱面相切的子午線(xiàn)兩旁的一條帶狀區域按正形規律投影到平面上，投影后，只有相切的這條子午線(xiàn)上的長(cháng)度比等于1，而離開(kāi)這條子線(xiàn)愈遠，長(cháng)度變形愈大，相切的子午線(xiàn)稱(chēng)為中央子午線(xiàn)，這一帶區兩旁邊緣上的子午線(xiàn)叫分界子午線(xiàn)，地球上的D點(diǎn)投影到平面上成為d點(diǎn)，d點(diǎn)的坐標可用x和y表示。②坐標分帶 為了不使這種變形過(guò)大，每一個(gè)帶的寬度不能太大，一般每帶分界子午線(xiàn)間的經(jīng)度分為6°（或3°）為便于設計施工放樣，使坐標反算長(cháng)度與實(shí)地長(cháng)度差不超過(guò)規范要求而不影響施工質(zhì)量時(shí)，采用平移子午線(xiàn)的方式進(jìn)行坐標換帶計算，這一點(diǎn)在公路工程測量中是經(jīng)常遇到的，通常稱(chēng)坐標系統的選擇。

　　2.3 控制網(wǎng)建立方法 平面：采用先四等控制，后一級導線(xiàn)公路為線(xiàn)狀物，四等控制普遍采用GPS測量，它的特點(diǎn)是：①定位精度高②觀(guān)測時(shí)間短③測站間無(wú)需通視④可提供三維坐標⑤操作簡(jiǎn)便⑥全天候作業(yè)。

　　GPS采用測距后方交會(huì )的原理，接收機接收衛星測距信號，只需同時(shí)獲得3顆以上GPS衛星信號，就可利用后方交會(huì )的原理解算的絕對坐標，當有兩臺接收機同時(shí)觀(guān)測相同3顆以上衛星信號時(shí)，其基線(xiàn)解算可達10-6精度，然后通過(guò)點(diǎn)或邊連接，聯(lián)測到已知高等控點(diǎn)上，經(jīng)平差計算得到各未知點(diǎn)的坐標。四等點(diǎn)一般以5km左右一對為宜，5km一對是為便于一級導線(xiàn)加密時(shí)附合到已知邊上，為便于設計及施工放樣，一般采用常規儀器（全站儀或測距儀配經(jīng)緯儀）進(jìn)行。高程：采用水準儀進(jìn)行四等高程施測，也可采用嚴格按規范施行的三角高程代替四等水準方法，附合到三等以上高程控制點(diǎn)。

　　2.4 獨立高等控制 公路工程中首級控制網(wǎng)常采用GPS進(jìn)行四等控制，為方便施工再利用常規方法進(jìn)行一級導線(xiàn)的加密，首級控制網(wǎng)往往采用與國家點(diǎn)聯(lián)測分帶換算得到實(shí)地任意坐標系統，以控制整體系統的連接及與已有線(xiàn)路進(jìn)行銜接繼而在線(xiàn)路主要控制物如特大橋、長(cháng)隧道等（為便于施工需進(jìn)行控制網(wǎng)的布設，這類(lèi)控制網(wǎng)內部精度要求較線(xiàn)路首級控制高，這時(shí)多采用獨立網(wǎng)的形式，這種獨立網(wǎng)不同于其它獨立工程如大壩、樞紐、廠(chǎng)房等一般獨立控制網(wǎng)，作為線(xiàn)路整體的一部分，需要與路線(xiàn)進(jìn)行坐標銜接，坐標系統一致，以便施工過(guò)程中保持線(xiàn)路的連續性，控制平差采用獨立網(wǎng)自由平差求定長(cháng)基線(xiàn)后再進(jìn)行約束平差，然后再對兩端一級導線(xiàn)重平差方法。

　　3 地形圖的航空攝影測量方法

　　根據公路工程的特點(diǎn)，長(cháng)線(xiàn)路普遍采用航空攝影的方法，用安裝在飛機或其它飛行工具上的攝影機，對觀(guān)測地區按一定要求進(jìn)行攝影，根據攝影瞬間得到的航空像片，讀取各種信息資料和編制地形圖的技術(shù)，叫做航空攝影測量。

　　盡管航空像片上詳盡而準確地攝錄了地面上的實(shí)際情況，它卻不能直接作為地形圖使用其主要原因就是航空像片是中心投影，而地形圖是垂直投影（或稱(chēng)正射投影）。

　　航攝比例尺：航攝比例尺分母不能大于成圖比例尺的4倍。

　　航攝外業(yè)：①像控點(diǎn)的布設 像控點(diǎn)是在實(shí)地選定合符成？要求的明顯地物棱角（在航片上清晰可變）的點(diǎn)測定其平面、高程三維坐標，以便在內業(yè)成圖時(shí)確定相對位置，對航片進(jìn)行糾正。②像片調繪，航片上不明確或遺漏的如地面、地下及架空管線(xiàn)、路堤、陡坎、農田、植被等均應調繪。

　　4 數字地面模型

　　數字地面模型是利用由不同的地形數據采集設備采集的大量地形點(diǎn)的三維坐標按照一定的數學(xué)模型分析和聯(lián)網(wǎng)，使這些空間點(diǎn)按照此數字模型采用規律來(lái)描述地形起伏的數字模型。

　　DTM是描述地面諸特性空間分布的有序數值陣列，若僅是將高程或海拔分布作為地面特性的描述稱(chēng)為數字高程模型，數字地面模型可以是每三個(gè)三維坐標值為一組元的散點(diǎn)結構，也可以是多項式或傅立葉級數確定的曲面方程。

　　4.1 數字地面模型在公路勘察設計中的應用 數字地形模型是一個(gè)數字模擬的過(guò)程，用于模擬地形的大量的采樣點(diǎn)的三維坐標是按照一定的精度要求進(jìn)行采集的，這時(shí)，地形表面被一組數字數據來(lái)進(jìn)行表達。如果需要該數字模型表面上其它位置處的屬性信息，可以利用一種內插方法來(lái)處理該組采集的地面數據，利用內插的方法，就可以根據DTM得到任何位置處的地面屬性值。

　　根據目前數字地面模型的精度，可用于公路初步設計。

　　4.2 數字地面模型的原理 DEM是地形表面的一個(gè)數學(xué)或數字模型，根據不同數據采集的不同方式，DEM可能使用一個(gè)或多個(gè)數學(xué)函數來(lái)對地表進(jìn)行表示。這樣的數學(xué)函數通常被認為是內插函數，對地形表面進(jìn)行表達的各種處理可稱(chēng)為表面重建或表面建模。地形表面重建實(shí)際上就是DEM表面重建或DEM表面生成。當DEM表面建模后，模型上任一點(diǎn)的高程信息就可以從DEM表面上獲得。

　　4.3 建立DEM表面模型的各種方法 數字表面建模的各種方法

　　4.3.1 基于點(diǎn)的表面建模 如果只使用多項式的零次項來(lái)建立DEM表面，則對每一數據點(diǎn)都可建立一水平面，假設使用單個(gè)數據點(diǎn)建立的平面表示此點(diǎn)周?chē)�的一小塊區域，則整個(gè)DEM表面可由一系列相鄰的不連續表面構成。由于其所建立表面的不連續性，因此并不是一種真正實(shí)用的方法。

　　4.3.2 基于三角形的表面建模 分析多項式的前三項（兩個(gè)一次項和一個(gè)零次項），可以發(fā)現它們能生成一平面，最少需要三個(gè)點(diǎn)生成一平面三角形，從而此三角形決定了一個(gè)傾斜的表面，由于三角形在形狀和大小方面有很大的靈活性，所以這種建模方法也能容易地融合斷裂線(xiàn)、地形特征線(xiàn)或其他任何數據，它已成為表面建模的主要方法之一。

　　4.3.3 基于格網(wǎng)的建模 如果通用多項式中的前三項與a3xy項一起使用，則至少需要4個(gè)點(diǎn)以確定一個(gè)表面，這種表面稱(chēng)為雙線(xiàn)性表面。正方形格網(wǎng)為最佳的選擇，在基于格網(wǎng)建模的情況下，最終表面將包含一系列銜接的雙線(xiàn)性表面。應當指出，高項多項式也可用于建立DEM，但它的一個(gè)主要問(wèn)題是如果對范圍較大的區域使用高次多項函數則可導致DEM表面出現無(wú)法預料的抖動(dòng)，為減少這種情況的發(fā)生，在實(shí)際應用中通常只使用二次或三次項。

　　4.3.4 混合表面的建模 對格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)說(shuō)，可將其分解為三角形網(wǎng)絡(luò )，以形成一線(xiàn)性的連續表面；反之，對不規三角網(wǎng)進(jìn)行內插處理，也可形成格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò )。

　　4.4 建模方法的選擇 前面提到了四種主要建模方法，分別對應于某一特點(diǎn)的數據結構，在實(shí)際應用中，由于基于點(diǎn)的建模并不適用而混合表面往往也轉換為三角形網(wǎng)絡(luò )，因此基于三角形和格網(wǎng)的建模方法使用較多，被認為是兩種基本建模方法。

　　實(shí)際上，從建立數字地面模型表面時(shí)的數據來(lái)源而言，上述建模方法可分為兩種類(lèi)型，即根據高程量測數據直接建立和根據派生數據間接建立，而根據派生數據間接建產(chǎn)DEM表面的方法是首先根據原始量測數據內插高程點(diǎn)， 然后建立DEM表面。