監理工程師答疑精華:內插法的公式原理
【提問(wèn)】2008年考試題的單選第44題怎么計算?多謝老師指點(diǎn)??!
【回答】您好:
某工業(yè)項目工程概算中的建筑安裝工程費為6000萬(wàn)元,設備購置費為3500萬(wàn)元,聯(lián)合試運轉費為200萬(wàn)元,某監理單位與建設單位簽訂該項目施工委托監理合同,雙方約定監理贊浮動(dòng)幅度為下浮15%。已知專(zhuān)業(yè)調整系數為0.9,工程復雜程度調整系數為1.0,高欄調整系數為1.2,施工監理服務(wù)收費標準如下表所示。按照《建設工程監理與相關(guān)服務(wù)收費標準》,該工程施工監理服務(wù)收費應為( ?。┤f(wàn)元。
序號 |
計費額(萬(wàn)元) |
收費基數(萬(wàn)元) |
1 |
5000 |
120.8 |
2 |
8000 |
181.0 |
3 |
10000 |
218.6 |
A.129.32
B.156.58
C.193.18
D.195.50
此題的答案為D.根據法規匯編(09版)P132,建設工程監理與相關(guān)法規收費標準1.0.8條,先來(lái)計算計費額,計費額=6000+3500+200=9700萬(wàn)元然后按照題目中的表格來(lái)計算計費額為9700萬(wàn)元時(shí)的收費基數。這部計算需要用到內插法。
將題目中的已知條件轉換為圖形中,根據藍色部分的三角形,來(lái)計算除紅色線(xiàn)段的長(cháng)度。
?。?700-8000)/(10000-8000)=X/(218.6-181)
解得X=31.96那么9700對應的基數為31.96+181=212.96再根據1.0.5條,來(lái)計算監理服務(wù)費=212.96×0.9×1.0×1.2×(1-15%)=195.45萬(wàn)元哪里有疑問(wèn)請您繼續提問(wèn),祝您學(xué)習愉快!
【追問(wèn)】老師請將內插法的公式明示一下。
【回答】您的問(wèn)題答復如下:
內插法的計算利用數學(xué)中的“相似三角形”原理,利用“相似三角形對應邊成比例”來(lái)計算。參見(jiàn)下圖:
其中A.B.C.a(chǎn)、b是已知的數據,要求的為c.根據此題的形式,來(lái)利用相似三角形對應邊成比例來(lái)計算。
從a處畫(huà)一條水平線(xiàn)與Bb相交,此時(shí)形成兩個(gè)三角形。如下圖:
綠色的小三角形與橙色的大三角形成比例。本題求Cc的長(cháng)度,
本題中dC=aA,是已知的,所以只要求出cd的長(cháng)度即可。
cd/be=ad/ae,其中ae=AB,所以轉換為cd/be=ad/AB“cd/be=ad/AB”這個(gè)等式中只有cd是未知的,其他的線(xiàn)段的長(cháng)度題目中會(huì )給出或是根據題目中的已知條件推斷出來(lái)。
這樣就求出了cd的數值。然后用aA+cd就等于我們的所求,即cC的長(cháng)度。
內插法沒(méi)有固定的公式,選擇兩個(gè)最易比較的三角形來(lái)計算即可。
本題根據這個(gè)原理繪制的圖形為:
★問(wèn)題所屬科目:監理工程師——建設工程監理基本理論與相關(guān)法規
