0引言

　　排水系統是現代化城市不可缺少的重要基礎設施，也是城市水污染防治和城市排漬防澇、防洪的骨干工程。其中，生活住宅區和工礦企業(yè)的雨水和污水管道系統投資一般占整個(gè)排水系統的投資70%左右。因此，設計時(shí)如何在滿(mǎn)足規定的各種技術(shù)條件下，盡量降低管道系統的基建費用是設計工作中的一個(gè)重要課題。

　　傳統排水管道系統的設計計算方法是：設計人員在掌握了較為完整可靠的設計基礎資料后，按照管道定線(xiàn)和平面布置的原則，確定出一種較為合理的污水管道平面布置圖。然后計算出各設計管段的設計流量，以水力計算圖或水力計算表及有關(guān)的設計規定作為控制條件，從上游到下游依次進(jìn)行各設計管段的水力計算，求出各管段的管徑、坡度以及在檢查井處的管底標高和埋設深度。計算中，一般只是憑經(jīng)驗對管段的管徑和坡度等進(jìn)行適當的調整，以求達到經(jīng)濟合理的目的，但其合理程度受到設計人員個(gè)人能力的限制；另一方面，大多數計算采用反復查閱圖和表的方法進(jìn)行，工作效率低，時(shí)間長(cháng)，不利于設計方案的優(yōu)化。

　　自20世紀60年代開(kāi)始，國際上在經(jīng)驗總結和數理分析的基礎上，逐步建立起了各種給水排水工程系統或過(guò)程的數學(xué)模型，從而發(fā)展到了以定量和半定量為標志的給水排水工程“合理設計和管理”的階段。與此同時(shí)，對于各種類(lèi)型的給水排水系統，開(kāi)展了最優(yōu)化的研究和實(shí)踐。為了探求排水管道系統的最優(yōu)設計計算方法，國內外許多科研、設計、教學(xué)單位和個(gè)人進(jìn)行了不少的工作，發(fā)表了大量的文章。從研究成果來(lái)看，應用計算機進(jìn)行排水管道的設計計算，不僅把設計人員從查閱圖表的繁重勞動(dòng)中解脫出來(lái)，加快了設計進(jìn)度，而且整個(gè)排水管道系統得到了優(yōu)化，提高了設計質(zhì)量。所確定的最優(yōu)方案與傳統方法相比，可降低10%以上的工程造價(jià)。

　　排水管道系統是一個(gè)龐大而復雜的系統，從已有的研究成果來(lái)看，其設計計算主要涉及到3方面的內容：

　�。�1）在管線(xiàn)平面布置已定情況下進(jìn)行管段管徑-埋深的優(yōu)化設計；

　�。�2）管線(xiàn)平面布置的優(yōu)化選擇；

　�。�3）雨水徑流模型的建立。合流制排水管道系統通常具備溢流設施，用以限制輸送至當地污水處理廠(chǎng)的水量。由于溢流出來(lái)的雨水也就近排入河道，因此從水量角度而言，合流制排水系統對于排水區域的影響與分流制雨水系統實(shí)際上是相同的。

　　1已定管線(xiàn)下的管道系統優(yōu)化設計

　　對于在管線(xiàn)平面布置已定情況下進(jìn)行管段管徑-埋深的優(yōu)化設計問(wèn)題，國內外做了大量開(kāi)拓性工作，取得了豐碩成果。最優(yōu)化方法一般分為兩種：間接優(yōu)化法和直接優(yōu)化法。間接優(yōu)化法也稱(chēng)解析最優(yōu)化，它是在建立最優(yōu)化數學(xué)模型的基礎上，通過(guò)最優(yōu)化計算求出最優(yōu)解；而直接最優(yōu)化方法是根據性能指標的變化，通過(guò)直接對各種方案或可調參數的選擇、計算和比較，來(lái)得到最優(yōu)解或滿(mǎn)意解。

　　1.1直接優(yōu)化法

　　在排水管道優(yōu)化設計中，應用直接優(yōu)化方法者認為：雖然排水管道計算采用的水力計算公式很簡(jiǎn)單，但是由于管徑的可選擇尺寸不是連續變化的，不能任意選擇管徑；最大充滿(mǎn)度的限制又與管徑大小有關(guān)；關(guān)于最小設計流速、流速變化（隨設計流量增加而增大）及其與管徑之間關(guān)系的約束條件等都很復雜，也不能用數學(xué)公式來(lái)描述。因此，很難建立一個(gè)完整的求解最優(yōu)化問(wèn)題的數學(xué)模型來(lái)用間接最優(yōu)化方法求解。相對而言，用直接最優(yōu)化方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題具有直接、直觀(guān)和容易驗證等優(yōu)點(diǎn)。

　　1.2間接優(yōu)化法

　　應用間接優(yōu)化方法者認為：隨著(zhù)優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展，盡管排水管道系統設計計算中存在著(zhù)關(guān)系錯綜復雜的約束條件，只要對其中的某些條件適當取舍，合理地應用數學(xué)工具，就可以把它簡(jiǎn)化、抽象為容易解決的數學(xué)模型，通過(guò)計算得出最優(yōu)解。根據出現的時(shí)間和使用的數學(xué)方法，間接優(yōu)化方法主要分以下幾類(lèi)：

　　1.2.1線(xiàn)性規劃法

　　線(xiàn)性規劃法是最優(yōu)化方法中最常用的一種算法，它可以解決排水管道設計中的許多問(wèn)題，同時(shí)也可對已建成的排水管道進(jìn)行敏感性分析。它的缺點(diǎn)是把管徑當作連續變量來(lái)處理，這就存在計算管徑與市售規格管徑相矛盾的問(wèn)題。而且將所有目標函數和約束條件均化為線(xiàn)性函數，其預處理工作量大，精度難以得到保證。

　　1.2.2非線(xiàn)性規劃法

　　為了適應排水管道系統優(yōu)化設計中目標函數和約束條件的非線(xiàn)性特征，1972年Dajani和Gemmell建立了非線(xiàn)性規劃模型。該方法基于求導原則，即目標函數的導數為零的點(diǎn)，就是所求的最優(yōu)解。它可以處理市售規格管徑，但當無(wú)法證明排水管道費用函數是一個(gè)單峰值函數時(shí)，得到的計算結果可能是局部最優(yōu)解，而非全局最優(yōu)解。

　　1.2.3動(dòng)態(tài)規劃法

　　1975年，由Mays和Yen首先把動(dòng)態(tài)規劃法引入到排水管道系統優(yōu)化設計中，目前該方法在國內外仍得到廣泛的應用。它在應用中分為兩支：一支是以各節點(diǎn)埋深作為狀態(tài)變量，通過(guò)坡度決策進(jìn)行全方位搜索，其優(yōu)點(diǎn)是直接利用標準管徑，優(yōu)化約束與初始解無(wú)關(guān)，卻能控制計算精度，但要求狀態(tài)點(diǎn)的埋深間隔很小，使存儲量和計算時(shí)間大為增加。為了節省運算時(shí)間，1976年由Mays和Yen引入了擬差動(dòng)態(tài)規劃法。擬差動(dòng)態(tài)規劃法是在動(dòng)態(tài)規劃法的基礎上引入了縮小范圍的迭代過(guò)程，可以顯著(zhù)地減少計算時(shí)間和存儲量，但在迭代過(guò)程中有可能遺漏最優(yōu)解，而且在復雜地形條件下處理跌水、緩坡情況時(shí)受到限制。另一支是以管徑為狀態(tài)變量，通過(guò)流速和充滿(mǎn)度決策進(jìn)行搜索。由于標準管徑的數目有限，較以節點(diǎn)埋深為決策變量方法在計算機存儲和計算時(shí)間上有顯著(zhù)優(yōu)勢。最初的動(dòng)態(tài)規劃對每一管段管徑選取的一組標準管徑中有些管徑并不一定是可行管徑。因此發(fā)展出可行管徑法，該方法通過(guò)數學(xué)分析，對每一管段的管徑采用滿(mǎn)足約束條件的最大和最小管徑及其之間的標準管徑，構成可行管徑集合，進(jìn)而應用動(dòng)態(tài)規劃計算�？尚泄軓椒ㄊ沟脙�(yōu)化計算精度得以提高，并顯著(zhù)減少了計算工作量和計算機內存儲量。

　　動(dòng)態(tài)規劃法是解決多階段決策問(wèn)題最優(yōu)化的一種有效方法，無(wú)論是利用節點(diǎn)埋深還是利用管段管徑作為狀態(tài)變量，并沒(méi)有充足的證據能夠證明階段狀態(tài)的“無(wú)后效性”（“無(wú)后效性”是指當給定某一階段的狀態(tài)時(shí)，在以后各階段的行進(jìn)要不受以前各階段狀態(tài)的影響）。因此，用動(dòng)態(tài)規劃法求出的污水管道系統優(yōu)化設計方案并不一定是真正的最優(yōu)方案。

　　1.2.4遺傳算法

　　遺傳算法是近幾年迅速發(fā)展起來(lái)的一項優(yōu)化技術(shù)，它是模擬生物學(xué)中的自然遺傳而提出的隨機優(yōu)化算法。它仍采用規格管徑作為狀態(tài)變量，可以同時(shí)搜索可行解空間內的許多點(diǎn)，通過(guò)選擇、雜交和變異等迭代操作因子，最終求得滿(mǎn)意解。一般在解決中小型管道系統優(yōu)化設計時(shí)，可以求得最優(yōu)設計方案；盡管搜索方法具有一定的隨機性，當解決大型管道系統問(wèn)題時(shí)，遺傳算法仍可以求得趨近于最優(yōu)解的可行方案。

　　總之，在排水管道系統優(yōu)化設計技術(shù)的發(fā)展過(guò)程中，間接優(yōu)化法和直接優(yōu)化法同時(shí)在應用著(zhù)，都在不斷地改進(jìn)和完善。這兩種方法的共同點(diǎn)是都以設計規范要求及管徑、流速、坡度、充滿(mǎn)度間的水力關(guān)系為約束條件，以達到費用最小為目標。

　　2管線(xiàn)的平面優(yōu)化布置

　　研究人員在解決已定管線(xiàn)下的排水管道系統優(yōu)化問(wèn)題的同時(shí)就已經(jīng)指出，對不同定線(xiàn)方案的優(yōu)化選擇更具有適用價(jià)值。但由于已定管線(xiàn)下的設計是管線(xiàn)平面布置的基礎，加上目前已定管線(xiàn)下的優(yōu)化設計計算并不成熟，造成了系統平面優(yōu)化布置的進(jìn)展甚微。

　　最早著(zhù)手這方面研究的是J.C.Liebman（1976）。在他的研究中，撇開(kāi)水力因素，假定每一管段管徑相同，以挖方費用為優(yōu)選依據，選擇一初始布置方案，然后用試算法逐步進(jìn)行調整。此后Argaman（1973）和Mays（1976）在平面布置方案中引入排水線(xiàn)（DrainageLine）的概念，將排水區域內與最終出水口節點(diǎn)（即檢查井）相距同樣可行管段數的節點(diǎn)用一根排水線(xiàn)連接起來(lái)。對任一排水線(xiàn)，上游的流量在該排水線(xiàn)流向下游。這樣，管線(xiàn)平面布置方案的優(yōu)選問(wèn)題轉化為最短路問(wèn)題，可用動(dòng)態(tài)規劃法求解。此模型已經(jīng)考慮到水力因素，但由于排水線(xiàn)的引入，尋優(yōu)過(guò)程的搜索范圍被限制在平面布置方案可行域中的很小一部分，即使是具有豐富設計經(jīng)驗的人員亦有可能把最優(yōu)的方案排除在外。再加上其所需存儲最大和計算時(shí)間長(cháng)的特點(diǎn)，此法仍是無(wú)法實(shí)現。1982年，Walters對該方法進(jìn)行了改進(jìn)，曾應用于公路排水系統的設計。

　　隨著(zhù)時(shí)間的推移，研究人員發(fā)現，城市排水系統平面布置能夠抽象為由點(diǎn)和線(xiàn)構成的決策圖，于是轉向從圖論中尋找平面優(yōu)化布置的方法。1983年，P.R.Bhave和J.F.Borlow將網(wǎng)絡(luò )圖論中的最小生成數算法應用于排水管道系統平面布置方案的優(yōu)選。假定系統中的每一管段具有相同的權重（Weight），避開(kāi)水力因素，用定權方法來(lái)求解。

　　1986年，S.Tekel和H.Belkaya又應用了3種權值來(lái)解決：

　�。�1）各管段地面坡度的倒數；

　�。�2）各管段的管長(cháng)；

　�。�3）各管段在滿(mǎn)足最小覆土條件下，按最小坡度設計時(shí)的挖方量。分別對這3種權值運用最短路生成樹(shù)算法求管線(xiàn)平面布置方案，再進(jìn)行管徑、埋深和提升泵站的優(yōu)化設計，最后取投資費用最小的平面方案作為最優(yōu)設計方案。

　　對于排水管道系統所有可行的管線(xiàn)敷設路徑構成的圖，各管段的實(shí)際權值只有在方案確定以后才能計算出來(lái)，因此屬于圖論中的變權問(wèn)題，可是到目前為止，圖論中的變權問(wèn)題尚無(wú)有效的解決方法。在國內，李貴義（1986）提出了簡(jiǎn)約梯度法，陳森發(fā)（1988）提出了遞階優(yōu)化設計法，這些方法也得不到令人滿(mǎn)意的結果。

　　最近，遺傳算法的出現為排水管道系統平面優(yōu)化布置提供了可能條件，因為遺傳算法的運算機制對目標函數和約束條件沒(méi)有特殊要求。G.A.Walters已經(jīng)應用遺傳算法在城市給水排水、農田灌溉、電纜和煤氣管線(xiàn)方面進(jìn)行研究。

　　3雨水徑流模型方面的研究

　　我國雨水管渠的設計一直沿用推理公式法，1974年試行、1987年修訂的室外排水設計規范都是如此規定。推理公式法的計算方法是假定管渠中水流為均勻流，求得水流在管道中的流行時(shí)間；再假定雨水在地面的水流流速等于管渠中的水流流速，降雨歷時(shí)等于地面集水時(shí)間，由暴雨公式求得下一管段的最大設計流量。選擇一可行管徑作為設計管徑，由水力公式求得所需的水力坡度（或選擇一可行的水力坡度，來(lái)求出所需的可行管徑）。

　　推理公式法應用明渠均勻流公式進(jìn)行水力計算，其最大優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單迅速。由于使用了歷史最大降雨資料，能夠得到偏于安全的設計。但是，已有的許多研究表明，推理公式法中基于推導公式的假定不盡合理，存在一些不夠完善的地方，主要表現在以下幾個(gè)方面：

　�。�1）沒(méi)有考慮降雨的空間變化。由于實(shí)際暴雨強度在受雨面積上的分布不均勻，當匯水面積較大時(shí)，所取的降雨歷時(shí)較長(cháng)，按公式計算得出的下游管段的設計流量會(huì )出現較大的偏差。

　�。�2）理論上作了過(guò)分簡(jiǎn)單的假設，使用者可能會(huì )不經(jīng)檢驗地就借用其它地區公布的參數和常數，以便節省時(shí)間。設計因缺乏充分的實(shí)例資料，存在一定的盲目性。

　�。�3）只能計算洪峰流量，無(wú)法推求完整的徑流過(guò)程，對雨水調節池設計、合流制排水管道溢流流量計算無(wú)法適應要求。

　�。�4）將直接來(lái)自設計暴雨的設計重現期，轉化成排水管渠的設計重現期，這一假設并沒(méi)有被充分證實(shí)。Marsalek（1978）、Wenzel和Vookes（1978，1979）指出，降雨歷時(shí)、時(shí)程分配和前期土壤含水量的選擇，對洪峰流量～頻率關(guān)系有很大影響，這些參數之間也存在著(zhù)某種函數關(guān)系。

　�。�5）不能滿(mǎn)足對雨水徑流水質(zhì)方面的計算要求。因為高污染濃度的降雨并不一定發(fā)生在高洪峰過(guò)程線(xiàn)內。即使對于合流制管道，從系統溢流出的合流污水中仍然存在有大量污染物。

　　近20年來(lái)，隨著(zhù)城市徑流污染問(wèn)題的日益突出，各種精度較高的城市水文、水力計算模型的建立顯得越來(lái)越重要。國外在這方面取得很大進(jìn)展，許多模型已廣泛應用于雨水管道系統的規劃、設計和管理。當前西方最著(zhù)名的程序有：英國環(huán)境部及全國水資源委員會(huì )的沃林福特程序、美國陸軍工程師兵團水文學(xué)中心的“暴雨”模型、美國環(huán)保局的雨水管理模型等。這些模型可對整個(gè)城市降雨、徑流過(guò)程進(jìn)行較為準確的量（降雨與徑流量）和質(zhì)（降雨與徑流水的水質(zhì)和接受水體的水質(zhì)）的模擬，它們的開(kāi)發(fā)與工程項目緊密結合，經(jīng)過(guò)一段時(shí)期的經(jīng)驗積累后，政府主管部門(mén)便組織協(xié)調，推出定型軟件供設計和管理人員選用。

　　我國對城市徑流模型的研究起步較晚，目前已有一些結合我國實(shí)際的研究成果問(wèn)世。如對雨水管網(wǎng)模擬的擴散波簡(jiǎn)化和運動(dòng)波簡(jiǎn)化，對地表徑流系統的模擬技術(shù)包括：等流時(shí)線(xiàn)法、瞬時(shí)單位線(xiàn)法和改進(jìn)推理法。

　　4結束語(yǔ)

　　無(wú)論國內還是國外，在排水管道系統設計的理論計算和工程應用上均已取得很大的成果，也仍然存在著(zhù)許多期待解決的問(wèn)題。隨著(zhù)計算技術(shù)和系統方法的發(fā)展，更好地研究開(kāi)發(fā)排水管道系統設計計算軟件是必然的發(fā)展趨勢。