第八節相似原理和量綱分析

　　工程中許多流體力學(xué)問(wèn)題，若僅用分析方法求解，很少能得到完整的結果。由于實(shí)物的尺寸太大，直接進(jìn)行實(shí)驗會(huì )耗費大量的人力和物力。因此人們往往采用模型進(jìn)行實(shí)驗，才能充分地表明各物理量之間的關(guān)系。

　　要進(jìn)行模型試驗就會(huì )遇到用什么理論來(lái)指導，設計出合理的模型尺寸以及用什么方法整理、分析試驗成果。試驗測定總是在某種特定條件下進(jìn)行，從而通過(guò)試驗掌握所有相似流動(dòng)過(guò)程中的規律，便成為生產(chǎn)和科研上必須解決的課題，人們通過(guò)長(cháng)期的實(shí)踐，總結出以相似原理為基礎的模型試驗方法。

　　本節主要闡述和試驗有關(guān)的基本知識，其中包括選擇試驗參數的量綱分析法以及模型試驗的相似原理。

　　一、流動(dòng)相似的基本概念

　　要使模型和原型之間有幾何相似、運動(dòng)相似和動(dòng)力相似，模型與原型的初始條件和邊界條件也應保持一致，才能解決問(wèn)題。

　　（一）幾何相似

　　幾何相似是形狀相似，指模型m和實(shí)物p形狀相似，所對應的尺寸成一定的比例，用符號λ表示比例常數，足標l表示對應的幾何物理量。因此，兩個(gè)幾何相似物體的長(cháng)度、面積、體積可表示如下：

　　式中lp——實(shí)物的長(cháng)度；

　　lm——模型的長(cháng)度。

　　完善的幾何相似，要求原型和模型兩者的表面粗糙度之比等于λl.但對一個(gè)較小模型的粗糙度很難做到按入；來(lái)減小，完全的幾何相似是不易達到的。