掌握名義利率和有效利率的計算

　　名義利率的計算

　　在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當計息周期小于一年時(shí)，就出現了名義利率和有效利率的概念。

　　名義利率r是指計息周期利率：乘以一年內的計息周期數m所得的年利率。即：

　　若計息周期月利率為1%，則年名義利率為12%.很顯然，計算名義利率時(shí)忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計算相同。

　　有效利率的計算

　　有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。

　?。?）計息周期有效利率，即計息周期利率i，由式（1Z101021）可知：

　　由此可見(jiàn)，有效利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復利和單利的關(guān)系一樣。

　　[例1Z101022]現設年名義利率r＝10%，則年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101022所示。

　　從式（1Z101022-2）和表1Z101022可以看出，每年計息周期m越多，i_eFF與r相差越大；另一方面，名義利率為10%，按季度計息時(shí)，按季度利率2.5%計息與按年利率10.38%計息，二者是等價(jià)的。所以，在工程經(jīng)濟分析中，如果各方案的計息期不同，就不能簡(jiǎn)單地使用名義利率來(lái)評價(jià)，而必須換算成有效利率進(jìn)行評價(jià)，否則會(huì )得出不正確的結論。

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