?。ǘ┙y計推斷

　　通過(guò)樣本信息來(lái)推斷總體特征就叫統計推斷。參數估計和假設檢驗是統計推斷的兩個(gè)重要方面。

　　1．參數估計

　　參數估計就是通過(guò)樣本估計總體特征，包括點(diǎn)值估計和區間估計兩種方法。

　?。?）點(diǎn)值估計。即直接用樣本均數作為總體均數的估計值。

　?。?）區間估計?？傮w均數95％可信區間的含義為由樣本均數確定的總體均數所在·

　　圍包含總體均數的可能性為95％。根據樣本均數符合t分布的特點(diǎn)，利用f分布曲線(xiàn)下的面積規律估計出總體均數可能落在的區間和范圍。當樣本含量較大時(shí)，可用u分布代替。

　　2．假設檢驗

　　假設檢驗是用來(lái)判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統計推斷方法。

　?。?）假設檢驗的基本思想。假設檢驗的基本思想是小概率反證法思想。小概率思想是指小概率事件（P30）時(shí)，樣本均數符合正態(tài)分布，故可用U檢驗進(jìn)行分析。當樣本含量n小時(shí)，若觀(guān)察值x符合正態(tài)分布，則用t檢驗（因此時(shí)樣本均數符合t分布），當x為未知分布時(shí)應采用秩和檢驗。

　?。?）樣本均數與總體均數比較的t檢驗。樣本均數與總體均數比較的t檢驗實(shí)際上是推斷該樣本來(lái)自的總體均數μ與已知的某一總體均數μ0（常為理論值或標準值）有無(wú)差別。如根據大量調查，已知健康成年男性的脈搏均數為72次/分，某醫生在一山區隨即抽查了25名健康男性，求得其脈搏均數為74．2次／分，標準差為6．0次／分，問(wèn)是否能據此認為該山區成年男性的脈搏均數高于一般成年男性。

　　上述兩個(gè)均數不等既可能是抽樣誤差所致，也有可能真是環(huán)境差異的影響，為此，可用t檢驗進(jìn)行判斷，檢驗過(guò)程如下：

　　1）建立假設

　　h0：μ=μo=72次/分，H1：μ>盧μ0，檢驗水準為單側0.05.

　　2）計算統計量。進(jìn)行樣本均數與總體均數比較的t檢驗時(shí)t值為樣本均數與總體均數差值的絕對值除以標準誤的商，其中標準誤為標準差除以樣本含量算術(shù)平方根的商。

　　3）確定概率，作出判斷。以自由度v（樣本含量n減1）查t界值表，0.025

　　應注意的是，當樣本含量“較大時(shí)，可用”檢驗代替f檢驗。

　?。?）配對設計的，檢驗。配對設計是一種比較特殊的設計方式，能夠很好地控制非實(shí)驗因素對結果的影響，有自身配對和非自身配對之分。配對設計資料的，檢驗實(shí)際上是用配對差值與總體均數“o”進(jìn)行比較，即推斷差數的總體均數是否為“o”。故其檢驗過(guò)程與樣本均數與總體均數比較的f檢驗類(lèi)似，即：

　　1）建立假設

　　Ho：ud=0，即差值的總體均數為“0”，H1：μd>0或μd=0.05，則還不能拒絕Ho.

　?。?）成組設計兩樣本均數比較的，檢驗。成組設計兩樣本均數比較的t檢驗又稱(chēng)成組比較或完全隨機設計的t檢驗，其目的是推斷兩個(gè)樣本分別代表的總體均數是否相等。其檢驗過(guò)程與上述兩種；檢驗也沒(méi)有大的差別，只是假設的表達和t值的計算公式不同。

　　兩樣本均數比較的，檢驗，其假設一般為：Ho：μ1=μ2，即兩樣本來(lái)自的總體均數相等，H1：μ1>μ2或μ1<μ2，即兩樣本來(lái)自的總體均數不相等，檢驗水準為0.05.

　　計算t統計量時(shí)是用兩樣本均數差值的絕對值除以?xún)蓸颖揪鶖挡钪档臉藴收`。

　　應注意的是當樣本含量n較大時(shí)（如大于100時(shí)）可用“檢驗代替，檢驗，此時(shí)”值的汁算公式較，值的計算公式要簡(jiǎn)單的多，

　?。?）t檢驗的應用條件和注意事項，兩個(gè)小樣本均數比較的，檢驗有以下應用條件：

　　1）兩樣本來(lái)白的總體均符合正態(tài)分布。

　　2）兩樣本來(lái)白的總體方差齊。

　　故在進(jìn)行兩小樣本均數比較的f檢驗之前，要用方差齊性檢驗來(lái)推斷兩樣本代表的總體方差是否相等，方差齊性檢驗的方法使用F檢驗，其原理是看較大樣本方差與較小樣本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，則可認為兩樣本代表的總體方差齊。判斷兩樣本來(lái)白的總體是否符合正態(tài)分布，可用正態(tài)性檢驗的方法。

　　若兩樣本來(lái)白的總體方差不齊，也不符合正態(tài)分布，對符合對數正態(tài)分布的資料可用其幾何均數進(jìn)行，檢驗，對其他資料可用f，檢驗或秩和檢驗進(jìn)行分析。

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