【提問(wèn)】

第4頁(yè)。12題。企業(yè)實(shí)施一項技術(shù)方案。預計2年后該技術(shù)方案投入運營(yíng)并獲利，技術(shù)方案運營(yíng)期10年，各年凈收益為500萬(wàn)元，每年凈收益的80%可用于償還貸款。銀行貸款年利率為6%，復利計算，借款期限為6年。如運營(yíng)期各年年初還款，該企業(yè)起初最大貸款額度為（  ）。答案是：1589萬(wàn)元。

請教老師：

1.計算過(guò)程？（不是用那種簡(jiǎn)單的表達式而是具體公式）

2.此題年初還款與年末還款在計算時(shí)如何考慮？

謝謝老師。

【回答】學(xué)員fjw99，您好！您的問(wèn)題答復如下：
每年可以用來(lái)還款的金額是500×80%＝400
還款期6年，也就是說(shuō)，在第六年年末之前把款項還完

1、

如果是年初還款的話(huà)，那么是在第3年年初、第四年年初、第五年年初、第6年年初、第7年年初還款，注意：本年的年初相當于上年的年末，也就是說(shuō)還款期是：
第二年年末、第三年年末、第四年年末、第五年年末、第六年年末一共5次還款
因此，最大還款額P＝400/（1+6%）²+400/（1+6%）³+400/（1+6%）⁴+400/（1+6%）⁵+400/（1+6%）⁶＝1589.57124

如果套用公式的話(huà)：
那么：
最大還款額P＝400×（P/A，6%，5）×（P/F，6%，1），先把從第二年年末（即第三年年初）到第6年年末一共5次還款折現到第一年年末，公式是400×（P/A，6%，5），然后再折現1年，得到期初的價(jià)值，即再×（P/F，6%，1）

2、如果年末還款的話(huà)，那么就是：第3年年末、第四年年末、第五年年末和第六年年末還款，
那么：每年的還款額折現值之和就等于最大貸款額

P＝400/（1+6%）³+400/（1+6%）⁴+400/（1+6%）⁵+400/（1+6%）⁶＝1233.572664

如果套用公式的話(huà)，那么把從第三年年末開(kāi)始到第六年年末一共4次的還款額折現到第二年年末，公式是：400×（P/A，6%，4），然后再折現2年，得到期初的價(jià)值，×（P/F，6%，2）

本年的年初跟上年的年末是同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，第三年年初跟第二年年末是相同的是時(shí)間點(diǎn)，您這樣把握就可以了

祝您學(xué)習愉快！

在1.答的年初還款中，唯獨第七年年初還款不理解。不是第六年要還清嗎？我就會(huì )理解只能在第六年年初還清。這樣就只有4次。為什么要到第七年年初還款呢？

謝謝老師！辛苦你了。

學(xué)員fjw99，您好！您的問(wèn)題答復如下：
1、第七年年初跟第六年年末是同一個(gè)時(shí)點(diǎn)

2、

借款期限為6年——是整6年的意思，如果是第六年年初就還款了，那么實(shí)際借款期就只有5年

比如說(shuō)：2001年1月1日借款100萬(wàn)，借款期是6年，那么還款日期是2007年1月1日

針對此題來(lái)說(shuō)：

假設2001年1月1日借款，預計2年后投入運營(yíng)，也就是說(shuō)2003年1月1日投入運營(yíng)，題目說(shuō)運營(yíng)期期初開(kāi)始還款，那么就是2003年1月1日、2004年1月1日、2005年1月1日、2006年1月1日、2007年1月日，一共5次還款

祝您學(xué)習愉快！