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知識點(diǎn)：雙代號網(wǎng)絡(luò )計劃時(shí)間參數的計算（S）

（二）按節點(diǎn)計算法

節點(diǎn)的最早時(shí)間——以該節點(diǎn)為開(kāi)始節點(diǎn)的各項工作的最早開(kāi)始時(shí)間ET_i；

節點(diǎn)的最遲時(shí)間——以該節點(diǎn)為完成節點(diǎn)的各項工作的最遲完成時(shí)間LT_j

1.計算節點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間

計算節點(diǎn)的最早時(shí)間

節點(diǎn)最早時(shí)間的計算應從網(wǎng)絡(luò )計劃的起點(diǎn)節點(diǎn)開(kāi)始，順著(zhù)箭線(xiàn)方向依次進(jìn)行。

網(wǎng)絡(luò )計劃起點(diǎn)節點(diǎn)，如未規定最早時(shí)間時(shí)，其值等于零。

其他節點(diǎn)的最早時(shí)間計算：

　　ET_j＝max{ET_i＋D_i－j} ?。?－12）

計算工期等于終點(diǎn)節點(diǎn)的最早時(shí)間：

　　T_c＝ET_n（3－13）

確定網(wǎng)絡(luò )計劃的計劃工期

計算節點(diǎn)的最遲時(shí)間

節點(diǎn)最遲時(shí)間的計算應從網(wǎng)絡(luò )計劃的終點(diǎn)節點(diǎn)開(kāi)始，逆著(zhù)箭線(xiàn)方向依次進(jìn)行。

終點(diǎn)節點(diǎn)的最遲時(shí)間等于計劃工期：

　　LT_n＝T_p（3－15）

其他節點(diǎn)的最遲時(shí)間：

　　LT_i＝min{LT_j－D_i－j} （3－16）

2.根據節點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間判定工作的六個(gè)時(shí)間參數

工作的最早開(kāi)始時(shí)間＝該工作開(kāi)始節點(diǎn)的最早時(shí)間ES_i－j＝ET_i

工作的最早完成時(shí)間＝該工作開(kāi)始節點(diǎn)的最早時(shí)間＋該工作的持續時(shí)間EF_i－j＝ET_i＋D_i－j

工作的最遲完成時(shí)間＝該工作完成節點(diǎn)的最遲時(shí)間LF_i－j＝LT_j

工作的最遲開(kāi)始時(shí)間＝該工作完成節點(diǎn)的最遲時(shí)間－該工作的持續時(shí)間LS_i－j＝LT_j－D_i－j

總時(shí)差＝該工作完成節點(diǎn)的最遲時(shí)間－該工作開(kāi)始節點(diǎn)的最早時(shí)間－持續時(shí)間

　　TF_i－j＝LT_j－ET_i－D_i－j

自由時(shí)差＝該工作完成節點(diǎn)的最早時(shí)間－該工作開(kāi)始節點(diǎn)的最早時(shí)間－持續時(shí)間。

　　FF_i－j＝Min{ET_j}－ET_i－D_i－j

3.確定關(guān)鍵線(xiàn)路和關(guān)鍵工作

在雙代號網(wǎng)絡(luò )計劃中，關(guān)鍵線(xiàn)路上的節點(diǎn)稱(chēng)為關(guān)鍵節點(diǎn)。

關(guān)鍵工作兩端的節點(diǎn)必為關(guān)鍵節點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。

關(guān)鍵節點(diǎn)組成的線(xiàn)路不一定是關(guān)鍵線(xiàn)路。

關(guān)鍵工作的判定*

關(guān)鍵節點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。

當網(wǎng)絡(luò )計劃的計劃工期等于計算工期時(shí)，關(guān)鍵節點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。

即，滿(mǎn)足下列判別式：

　　ET_i＋D_i－j＝ET_j 或LT_i＋D_i－j＝LT_j

4.關(guān)鍵節點(diǎn)的特性

[當計劃工期等于計算工期時(shí)]

二時(shí)標注法與節點(diǎn)法的區別

參數不同：

二時(shí)——各項工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間。

節點(diǎn)——節點(diǎn)的最早時(shí)間、節點(diǎn)的最遲時(shí)間。

位置不同：

二時(shí)——標工作。

節點(diǎn)——標節點(diǎn)。

（三）標號法

標號法是—種快速尋求網(wǎng)絡(luò )計算工期和關(guān)鍵線(xiàn)路的方法。

按節點(diǎn)計算法的基本原理，對網(wǎng)絡(luò )計劃中的每—個(gè)節點(diǎn)進(jìn)行標號，然后利用標號值確定網(wǎng)絡(luò )計劃的計算工期和關(guān)鍵線(xiàn)路。

計算過(guò)程

網(wǎng)絡(luò )計劃起點(diǎn)節點(diǎn)的標號值為零。

其他節點(diǎn)的標號值計算：

　　b_j＝max{b_i＋D_i－j}

　　計算出節點(diǎn)的標號值后，應該用其標號值及其源節點(diǎn)對該節點(diǎn)進(jìn)行雙標號。

網(wǎng)絡(luò )計劃的計算工期就是網(wǎng)絡(luò )計劃終點(diǎn)節點(diǎn)的標號值。

關(guān)鍵線(xiàn)路應從網(wǎng)絡(luò )計劃的終點(diǎn)節點(diǎn)開(kāi)始，逆著(zhù)箭線(xiàn)方向按源節點(diǎn)確定。

總結——關(guān)鍵線(xiàn)路的判定

1.持續時(shí)間最長(cháng)的線(xiàn)路為關(guān)鍵線(xiàn)路

2.T_計劃＝T_計算串聯(lián)TF＝0的工作（非充要）

3.關(guān)鍵節點(diǎn)符合下列公式之一：（節點(diǎn)法）

　　ET_i＋D_i－j＝ET_j或 LT_i＋D_i－j＝LT_j

由此節點(diǎn)組成的工作即關(guān)鍵工作

4.（標號法）從后→前，按源節點(diǎn)找出關(guān)鍵線(xiàn)路