土地估價(jià)相關(guān)經(jīng)濟理論與方法輔導（六）

統計原理與方法（下）

綜合指標

　　綜合指標是說(shuō)明現象總體數量特征的基本統計指標，是進(jìn)行統計分析的基礎。根據表現形式和反映內容的不同，可以分為總量指標、相對指標、平均指標和變異指標。

第一節　總量指標和相對指標

　　一、總量指標

　　總量指標是人們認識現象總體數量特征的基礎指標，它是將總體單位數相加或總體單位標志值相加得到的�？偭恐笜耸怯嬎阆鄬χ笜�、變異指標和平均指標的基礎。各種類(lèi)別的指標有不同的特點(diǎn)和作用，學(xué)習時(shí)要注意區分各種指標。特別要注意時(shí)期指標和時(shí)點(diǎn)指標的不同特點(diǎn)。

　　二、相對指標

　　相對指標是兩個(gè)有聯(lián)系的統計指標對比的結果，反映現象之間的聯(lián)系程度。按作用和計算方法不同，相對指標有：結構相對指標、比例相對指標、比較相對指標、強度相對指標、動(dòng)態(tài)相對指標五種。要掌握各種相對指標的計算方法、計算公式。

　　1、結構相對指標

　　2、比例相對指標

　　3、比較相對指標

　　4、強度相對指標

　　5、動(dòng)態(tài)相對指標

第二節　平均指標

　　又叫統計平均數，是說(shuō)明各總體單位的某一數量特征在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下一般水平的綜合指標，具有兩個(gè)方面的特點(diǎn)。常用的平均指標主要是：算術(shù)平均數、幾何平均數、中位數和眾數。

　　一、算術(shù)平均數

　　又叫均值，是將總體單位總量在各總體單位之間進(jìn)行平均分配而得到的數值，基本公式為：

　　1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數

　　2、加權算術(shù)平均數

　　二、幾何平均數

　　是將n個(gè)比率值連乘后開(kāi)n次方根而得到的數值，一般適用于計算各種動(dòng)態(tài)相對數指標的平均值。

　　三、中位數

　　統計總體各單位按其在某一標志數值上的大小順序排列，處于中央位置的數值，是平均數的一種。它根據在變量數列中所處的位置計算，固又稱(chēng)為位置平均數。

　　四、縱數

　　總體各單位按某一標志數值的大小順序排列后出現最多的數值，也是總體中最普遍的標志值。它是平均數的一種，常用來(lái)說(shuō)明社會(huì )現象的一般水平。確定眾數的方法，在單項數列中比較簡(jiǎn)單，就是出現次數最多的變量值。在組距數列中，要先確定眾數所在組，然后計算出近似的眾數值。眾數適用于總體單位數較多，又有明顯集中趨勢的現象。

　　例題：判斷題

　　已知某市2003年商品房?jì)r(jià)格的逐月增長(cháng)率，可采用幾何平均法求取該年的月平均增長(cháng)率。

　　答案：正確

第三節　變異指標

　　一、變異指標的概念和作用

　　變異指標又叫變動(dòng)度，是綜合反映現象總體各單位標志值差異程度的指標，亦即用來(lái)反映分配數列中個(gè)標志值的變動(dòng)范圍及離散程度。以平均指標為基礎，結合運用變異指標是統計分析的一個(gè)重要方法。

　　變異指標的作用主要體現在三個(gè)方面：反映現象總體總單位變量分布的離中趨勢；說(shuō)明平均指標的代表性程度；測定現象變動(dòng)的均勻性或穩定性程度。

　　二、常用變異指標及計算方法

　　1、全距

　　全距是測定標志變異程度的最簡(jiǎn)單的指標，它是標志的最大值和最小值之差，反映總體標志值的變動(dòng)范圍。用公式表示為：

　　全距＝最大標志值－最小標志值

　　從計算可知，全距僅取決于兩個(gè)極端數值，不能全面反映總體各單位標志值變異的程度，也不能拿來(lái)評價(jià)平均指標的代表性。

　　2、方差

　　各單位標志值對其算術(shù)平均數的離差絕對值的算術(shù)平均數，反映的是各標志值對其平均數的平均差異程度。

　　3、標準差

　　標準差是總體中各單位標志值與算術(shù)平均數的離差平方的算術(shù)平均數的平方根，又稱(chēng)為均方差。它是測定標志變動(dòng)程度的最主要的指標。標準差的實(shí)質(zhì)與平均差基本相同，只是在數學(xué)處理方法上與平均差不同，平均差是用取絕對值的方法消除離差的正負號然后用算術(shù)平均的方法求出平均離差；而標準差是用平方的方法消除離差的正負號，然后對離差的平方計算算術(shù)平均數，并開(kāi)方求出標準差。

　　4、標準差系數說(shuō)明標準差與平均數的幣值。

時(shí)間數列分析

第一節　時(shí)間數列概述

　　一、時(shí)間數列的概念

　　時(shí)間數列是指同一總體現象的統計指標數值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數列。由兩個(gè)基本要素構成：一是現象所屬的時(shí)間；二是反映該現象的指標數值。

　　二、時(shí)間數列的作用

　　三、時(shí)間數列的種類(lèi)

第二節　時(shí)間數列的水平指標

　　一、發(fā)展指標

　　發(fā)展水平是指時(shí)間數列中的每個(gè)指標數值。

　　二、平均發(fā)展指標

　　平均發(fā)展水平是將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數。

　　1、時(shí)間數列

　　2、間隔相等的不連續時(shí)點(diǎn)數列

　　3、間隔不等的不連續時(shí)點(diǎn)數列

　　三、增長(cháng)量

　　增長(cháng)量=報告期水平—基期水平

　　四、平均增長(cháng)量

　　平均增長(cháng)量=逐期增長(cháng)量之和÷逐期增長(cháng)量個(gè)數

　　=累計增長(cháng)量÷（時(shí)間數列項數—1）

第三節　時(shí)間數列的速度指標

　　一、發(fā)展速度

　　發(fā)展速度是時(shí)間數列中兩個(gè)不同時(shí)期的發(fā)展水平之比。

　　定基發(fā)展速度：報告期水平與某一固定時(shí)期水平之比；

　　環(huán)比發(fā)展速度：報告期水平與前一時(shí)期水平之比；

　　關(guān)系：①定基發(fā)展速度等于各相應的環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。

　�、谙噜彆r(shí)期的定基發(fā)展速度相除等于相應的環(huán)比發(fā)展速度。

　　二、增長(cháng)速度

　　增長(cháng)量÷基期水平=發(fā)展速度—1

　　分為定基增長(cháng)速度=定基發(fā)展速度—1

　　環(huán)比增長(cháng)速度=環(huán)比發(fā)展速度—1

　　三、平均發(fā)展速度與平均增長(cháng)速度

　　是時(shí)間數列中各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數。