摘要：根據沙牌工程混凝土徐變試驗資料，按混凝土固化徐變理論，分解了沙牌碾壓混凝土徐變度函數，得到了沙牌混凝土粘彈性相變形、粘性相變形的數學(xué)表達式，提出了混凝土的非線(xiàn)性徐變應力計算方法；根據沙牌碾壓混凝土拱壩的材料參數與環(huán)境參數，模擬了混凝土的施工過(guò)程，得到了沙牌碾壓混凝土拱壩的三維溫度場(chǎng)與三維應力場(chǎng)的仿真計算成果；比較了混凝土線(xiàn)性徐變應力理論與非線(xiàn)性徐變應力理論下拱冠剖面不同高程、不同部位大壩混凝土應力隨時(shí)間的變化過(guò)程，得出了一些有意義的結論，可供大壩溫控設計參考。

　　關(guān)鍵詞：大壩仿真分析 溫度應力 混凝土徐變 不可恢復徐變

　　對不設橫縫或橫縫間距很大的碾壓混凝土拱壩，無(wú)論是在施工期，還是在運行期，溫度荷載所占的比例都相當高，且具有準周期荷載的特性。在計算混凝土溫度徐變應力時(shí)，應該考慮混凝土不可恢復徐變對壩體應力狀態(tài)的影響。但由于混凝土不可恢復徐變的試驗有一定的難度，一般的工程也不做，因此，從混凝土的已有徐變實(shí)驗資料中，分離出其中的不可恢復部分，就具有重要的工程意義。Bazant固化徐變理論公式[1]是從混凝土組成的微觀(guān)機制出發(fā)，根據各組成材料的物理性質(zhì)推導出來(lái)的。具有概念明確、參數較少、方程線(xiàn)性等優(yōu)良性質(zhì)。文獻[2]通過(guò)對沙牌工程碾壓混凝土徐變資料的擬合計算表明：該公式擬合效果良好，擬合參數唯一，各參數的重要性處于同一水平。

　　不同齡期、不同持荷時(shí)間下，老化粘彈性相徐變Ca（t，τ）、非老化粘彈性相徐變Cna（t，τ）、粘性流動(dòng)相徐變Cf（t，τ）（不可復徐變）在混凝土總徐變C（t，τ）中所占的比例，與工程試驗資料基本吻合，可以用于建立混凝土非線(xiàn)性徐變理論模型。這種考慮了不可復徐變在不同應力水平下的非線(xiàn)性性質(zhì)的理論公式，對研究大壩混凝土溫度徐變應力具有一定的優(yōu)勢。因為，分縫很少的大體積混凝土在溫升過(guò)程中的預壓應力被混凝土后期溫降拉應力逐漸消解直至反超的過(guò)程，呈現出一個(gè)典型的加載又卸載的徐變應力問(wèn)題，需要相應的非線(xiàn)性徐變理論來(lái)計算。

　　1、沙牌碾壓混凝土徐變試驗資料及其分解

　　2、非線(xiàn)性徐變理論下拱壩溫度應力三維有限元隱式解法

　　文獻[1]給出的非線(xiàn)性徐變理論的有限元列式及求解步驟是針對一維問(wèn)題進(jìn)行的。對碾壓混凝土拱壩溫度徐變應力的仿真計算，需要進(jìn)行三維有限元計算。因此，有必要建立混凝土固化徐變理論的三維有限元遞推求解列式。2.1 非線(xiàn)性徐變理論的控制方程　在Bazant固化徐變理論的應力應變控制方程中，任意時(shí)刻混凝土的總應變向量ε應滿(mǎn)足：ε=σ/E0+εc+ε0，εc=εv+εf（6）式中：εc為混凝土的徐變應變向量；εv為混凝土粘彈性相徐變應變向量；εf為混凝土粘性流動(dòng)相徐變應變向量；ε0為各種附加應變向量，包括混凝土自生體積變形、混凝土溫度變化、混凝土微裂縫的擴展等引起的應變向量；

　　σ為混凝土的宏觀(guān)應力向量，σ/E0為混凝土彈性相應變向量。

　　3、兩種徐變理論計算結果比較

　　拱壩的受力特性極其復雜。本文研究的重點(diǎn)集中在混凝土的溫度徐變應力。為簡(jiǎn)化研究?jì)热�，設計單位制定的蓄水計劃只作為溫度場(chǎng)的邊界條件。在計算拱壩應力時(shí)，不考慮水荷載和自重荷載。選擇的壩體結構形式最為簡(jiǎn)單，即為既不設橫縫、也不設誘導縫的左右岸同時(shí)整體上升的壩體不分縫方式。鑒于篇章限制，此次研究的部位也局限在拱冠剖面上下游面拱向應力，其高程在1762m、1798m、1850m，分別代表壩體下部、中部和頂部，位置見(jiàn)圖1～2.表3 拱冠剖面各高程上下游面單元編號1762高程1798高程1850高程 上游面 下游面上游面下游面上游面 下游面30243112 19880 197614554245780 圖1 沙牌碾壓混凝土拱壩上游面網(wǎng)格展開(kāi)圖2 沙牌碾壓混凝土拱壩拱冠剖面網(wǎng)格，根據文獻[5]闡明的有限元-差分法原理計算壩體溫度場(chǎng)�；炷�土線(xiàn)性徐變理論下，按文獻[6]的隱式解法計算；混凝土非線(xiàn)性徐變理論下，按前文所述的格式計算。

　　一共截取了十個(gè)時(shí)間輸出步。在大壩完建后20d以前，時(shí)間步長(cháng)為1d；在大壩完建20d后，時(shí)間步長(cháng)為20d，總時(shí)間步為400.溫度輸出時(shí)間和應力輸出的時(shí)間相同，分別為第160d、200d、240d、280d、320d、360d、490d、570d、730d、950d（以1998年10月15日為第1d）。處于大壩上部的單元，因混凝土澆筑較晚，從第五個(gè)時(shí)間輸出步上才有輸出值。為了使用同一時(shí)間坐標，其前四個(gè)時(shí)間輸出步上的值本來(lái)都為0，現取為第五個(gè)時(shí)間輸出步上的輸出值，以免在視覺(jué)上產(chǎn)生溫度或溫度應力變化的錯覺(jué)。該部分混凝土是在1998年12月底完成的。在早期的溫升階段，兩種理論的計算結果基本相同。上下游面上都存儲了很大的預壓應力，尤以下游面為甚。這與柱狀法澆筑的常規混凝土有本質(zhì)的區別。但經(jīng)歷了冬季的降溫過(guò)程后，兩種計算方法的差別在第600d以前逐漸加大；

　　對于處在壩體上部的兩個(gè)單元（單元號為45542和45780），線(xiàn)性徐變理論下的計算結果反而高于混凝土固化徐變理論的計算值，最大拉、壓應力差值在（0.3～0.4）MPa之間�？疾靾D7～圖8即發(fā)現：這一部分混凝土是在1999年9月底澆筑的。該拱圈壩體很薄，混凝土散熱較快，約在30d左右就達到了最高溫度，而壩體下部混凝土一般要經(jīng)過(guò)60d左右的升溫后，才開(kāi)始下降。所以，圖7～圖8上反映出上下游表面混凝土從澆筑之日起，就處于降溫階段，而且速度較快，幅度較大。線(xiàn)性徐變理論因沒(méi)有考慮混凝土的流變性質(zhì)，拉應力計算值較大，并在今后很長(cháng)時(shí)間內，比非線(xiàn)性徐變理論計算的結果保持著(zhù)（0.3～0.4）MPa拉應力的正差值。這從另一個(gè)角度也說(shuō)明在混凝土應力水平不高的情況下，兩種徐變理論對老齡期的混凝土的溫度徐變應力的計算基本上是相近的。4　結 語(yǔ)碾壓混凝土拱壩的溫度徐變應力問(wèn)題是我國在高拱壩中推廣碾壓混凝土材料筑壩技術(shù)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

　　從以前的“松弛系數法”或“等效模量法”到目前的“初應變仿真計算法”，涉及很多理論上的困難。本文引入Bazant混凝土固化徐變理論，推導了非線(xiàn)性徐變理論的三維有限元列式，并將之用于沙牌碾壓混凝土的仿真計算之中，結果發(fā)現：線(xiàn)性徐變理論與非線(xiàn)性徐變理論的計算結果存在著(zhù)一定的差別�；炷�土首先正向加載——即混凝土首先受壓然后受拉時(shí)，線(xiàn)性徐變理論的拉應力計算值與非線(xiàn)性徐變理論的計算結果最大有0.6MPa的負差別，使大壩偏于危險；混凝土首先反向加載——即混凝土首先受拉然后受壓時(shí)，線(xiàn)性徐變理論計算的拉應力結果與非線(xiàn)性徐變理論的計算結果最大有0.4MPa的正差別，使大壩偏于安全。

　　其中的關(guān)鍵在于：線(xiàn)性徐變理論沒(méi)有考慮混凝土的不可以恢復徐變在不同應力水平下的非線(xiàn)性性質(zhì)。

　　參 考 文 獻：

　　［1] Bazant Z P， Santosh Prasanan. Solidification theory for concrete creep 1：formulation [J].Journal of Engineering Mechanics.1989，33（8）：1691-1703.

　�。�2］黃達海。高碾壓混凝土拱壩施工過(guò)程仿真分析[D].大連理工大學(xué)，1999.7.

　�。�3］水工混凝土結構設計規范[S].DL/T 5057-1996.北京：中國電力出版社。

　�。�4］朱伯芳�；炷�土徐變理論的幾個(gè)問(wèn)題[J].水利學(xué)報，1982，（3）：35-40.

　�。�5］ 朱伯芳。有限單元法的原理與應用[M].北京：中國水利水電出版社，1998.

　�。�6］ 朱伯芳�；炷�土結構徐變分析的隱式解法[J].水利學(xué)報，1983，（5）：53-57.